Eventi elementari

[gasse1985]

ciao a tutti vorrei da voi un aiuto per risolvere un tipo di problema che mi è costato un esame

Dati 4 eventi A,B,C,D con A<BC e B<(A+D)
(i) determinare i casi elementari
(ii) quanti sono gli eventi logicamente dipendenti da A e B
(iii) quanti sono gli eventi logicamente dipendenti da A,B,C,D



ora io non sono ancora riuscito a capire come si faccia a trovare questi casi elementari anche perchè non lo ha mai spiegato
e nel libro c'è solo la definizione ma è almeno per me è poco chiara , se qualcuno mi vuol dare una mano gliene sarei molto grato grazie mille in anticipo a tutti ciao

< equivale a sottoevento

[raff5184]

qual è la definizioe che da il tuo libro riguardo a CASO elementare? io so quella di EVENTO elementare

[gasse1985]

un insieme di eventi nessuno dei quali impossibile , costituisce una partizione dell'evento certo se tali eventi sono esaustivi e incompatibili 2 a 2(si parla anche di casi elementari o eventi elementari)
e grazie per aver risposto

[gasse1985]

non c'è nessuno che mi da una mano ?? grazie ancora in anticipo...

[adaBTTLS]

non ho risposto prima perché non mi è chiaro il testo. se hai scritto che < sta per sottoevento, probabilmente l'evento "prodotto" ("*" sottinteso) è da intendersi come l'evento intersezione, mentre la somma come evento unione. se ho capito ora quello che devi trovare inizialmente, essendo A<BC significa A<B e A<C . essendo B<(A+D) risulterà B<D. per cui A<C e A<B<D mentre B e C hanno intersezione non vuota che contiene A ed anche C e D hanno intersezione non vuota che contiene B. non ti saprei rifare il grafico, perciò mi sono dilungata nella descrizione.
eventi elementari risulterebbero dunque i seguenti:
A, BC-A, B\C, C\D, CD\B, (D-B)\C, complementare di (C+D).
ho inteso il prodotto come intersezione, la somma come unione, ho indicato con \ la differenza ordinaria e con - la differenza complementare.
non so se è questo che ti serviva... ciao.

[raff5184]

eventi elementari risulterebbero dunque i seguenti:

scusa adaBTTLS ma quando parli di eventi elementari intendi eventi formati da un solo elemento?

[gasse1985]

ciao adaBTTLS e grazie per l'aiuto .
Confermo che BD è l'evento intersezione o B*D e che la somma è l'unione però negli esercizi che ci sono nel libro lui come risultati mette sempre qualcosa del tipo ABC ABCneg ABnegCneg cioè li esprime come prodotti di eventi o dei loro contrari Cneg sta per evento contrario di C

[adaBTTLS]

ho usato impropriamente il termine evento elementare lasciandomi condizionare da termini usati in questo post (con le varie risposte). intendevo la mia interpretazione di caso elementare riportata dal libro e qui citata. io non intendo eventi formati da un solo "elemento" (anzi, che cosa significa un elemento in questo contesto?), ma i "costituenti" di una pseudo-partizione del "reale" (che comprende tutte le possibilità). se A, B, C, D sono eventi base vi sono $2^4$ casi elementari (intersezioni di ciascuno degli eventi base o dei loro complementari). avendo però alcune informazioni, dei 16 casi elementari alcuni sono sicuramente vuoti, altri però in teoria potrebbero ancora esserlo, perciò non posso parlare proprio di partizione: le altre due proprietà sono comunque verificate, cioè i casi elementari sono a due a due disgiunti e la loro unione è esaustiva (copre tutti i casi possibili).
seguendo le indicazioni del libro di gasse1985, i precedenti casi si potrebbero riscrivere così:
A, BCAneg, BCneg, CDneg, CDBneg, DBnegCneg, CnegDneg. ciao.

[raff5184]

ho usato impropriamente il termine evento elementare lasciandomi condizionare da termini usati in questo post (con le varie risposte). intendevo la mia interpretazione di caso elementare riportata dal libro e qui citata. io non intendo eventi formati da un solo "elemento" (anzi, che cosa significa un elemento in questo contesto?), ma i "costituenti" di una pseudo-partizione del "reale" (che comprende tutte le possibilità).

ti ringrazio per il chiarimento