numero aleatorio

[amarolucano]

salve ragazzi
Dato un spazio misurabile (omega, A) un numero aleatorio è una funzione che va da omega a R, che è B-misurabile rispetto ad A.
Cosa significa B-misurabile?

ho anche quest'altra definizione: dato uno spazio di probabilità una funzione si chiama numero aleatorio se l'insieme (omega piccolo € omega grande | X(omega piccolo) <= x) è un evento, cioè € alla sigma-algebra.
Non capisco cosa significa X(omega piccolo)<=x è un evento....che cosa è la x piccola..

grazie

[adaBTTLS]

faccio riferimento anche alla richiesta sulle sigma-algebre dell'altro topic.
B potrebbe farmi venire in mente Boole o Borel: ritorniamo ad algebre e $sigma$-algebre...
su che testo stai studiando?
io potrei segnalarti un testo di probabilità ed uno di analisi (che io ho usato per istituzioni di analisi superiore, vecchio ordinamento):
K. Baclawski, M. Cerasoli, G.C. Rota. "introduzione alla probabilità" - U.M.I.
A.N. Kolmogorov, S.V. Fomin. "elementi di teoria delle funzioni e di analisi funzionale" - Edizioni Mir

francamente è piuttosto incomprensibile quello che hai scritto... potrebbe dipendere dalla simbologia ma anche dall'aver estrapolato qualche frase qua e là...

ti posto alcuni link: alcuni più di probabilità (spiccia o avanzata), alcuni più algebrici... vedi tu quali possono interessarti...

http://www.cl.cam.ac.uk/techreports/UCAM-CL-TR-566.pdf
http://es.cs.uni-kl.de/TPHOLs-2007/proc ... /B-194.pdf
http://www.ds.unifi.it/VL/VL_IT/prob/prob4.html
http://it.wikipedia.org/wiki/Spazio_campionario
http://matematica.unipr.it/didattica/at ... 2.file.pdf
http://it.wikipedia.org/wiki/Evento_%28 ... t%C3%A0%29
http://it.wikipedia.org/wiki/Sigma-algebra
http://it.wikipedia.org/wiki/Misura_esterna

ciao.

[pat87]

$B$-misurabile significa proprio Borel misurabile, ovvero appartenente alla più piccola sigma algebra che contiene tutti gli aperti in $RR$.
La definizione sul mio skript dice:
Sia $(\Omega,A,P)$ uno spazio di probabilità. Una variabile aleatoria è una funzione misurabile:
$X: (\Omega, A) \to (RR, B)$, dove $A$ è la sigma algebra dello spazio omega, mentre $B$ è la sigma algebra di Borel.