calcolo delle probabilita'

[salvorapi]

Salve,

sono nuovo del forum. Ho un esercizio di Calcolo delle probabilita'
che non riesco a risolvere da solo. Il testo dice :

"Siano dati 3 eventi A, B, e C tali che A V B e' contenuto in C.
P(A|C)=P(B|C)=2/7 e P( not C ) = 1/8. Calcolare P(A), P(B), P(C)."

Ovviamente, calcolare P(C) e' banale. [:D]

Ringrazio in anticipo di mi aiuta.

[Luca77]

E' banale, come dicevi, trovare p(C). Ma e' altrettanto banale trovare p(A) e p(B); infatti la condizione A u B contenuto in C, ti dice che A intersecato C e' ancora A, e B intersecato C e' ancora B. Usi la definizione di p(A|C) e trovi p(A). Stessa cosa per B.

Luca.

[salvorapi]

Ho provato a fare come dici tu, ma risultano delle probabilita'
incoerenti!!!
Infatti io dovrei avere che P(A) + P(B) + P(C) = 1
A me risulta
P(A) = P(B) = 1/4
P(C) = 7/8
e quindi P(A) + P(B) + P(C) != 1...dove ho sbagliato? [V]

[karl]

Il calcolo di P(A),P(B)e p(C) e' giusto.
L'errore sta nel pensare che la somma
delle 3 prob. debba essere 1:infatti
il verificarsi di C implica anche il verificarsi
di A e B e quindi non si escludono (come nel caso
di testa e croce,ad esempio).
karl.