Potete risolvermi anche questo problema?

Messaggioda Giorgia82 » 17/02/2005, 15:16

Ad un centralino arrivano telefonate ognuna delle quali ha una probabilità p=0.2 di essere un'mergenza. Siano rispettivamente NE ed NNE il numero di telefonate di emergenza e non. Dopo otto telefonate qual'è la probabilità che:
A)NE > NNE
B) NE < NNE
C) NE _> 1
D)NNE _> 1
Giorgia82
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Messaggioda MaMo » 17/02/2005, 18:20

Si applica la distribuzione binomiale. La probabilità che si abbiano k telefonate di emergenza è data dalla formula:
P(k) = (n k)p^k(1 - p)^(n - k)
Essendo n = 8 e p = 1/5 essa diventa:
P(k) = (8 k)(1/5)^k(4/5)^(8 - k)
Le varie risposte sono perciò:
A) P(5) + P(6) + P(7) + P(8) = 0,01
B) P(0) + P(1) + P(2) + P(3) = 0.943
C) 1 - P(0) = 0,832
D) 1 - P(8) = 0,99999.
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