come si fanno questi esercizi?

Messaggioda dani82 » 05/03/2005, 11:44

Si consideri un processo VAR(1)
Xt=-A(1)Xt-1 +costante+u1t+epsilon t
dove epsilon t IID N(o,Matrice varianza covarianza)
-A(1)=0.5 2 -2 è una matrice
0 0.2 0.8
0 0 1

matrice var-cov epsilon=1 0.5 0
0.5 2 0
0 0 1
x quali processi Xt si ha trend quadratici o lineari
u1=0, Cost=(1.5 -0.8 0)'

u1=(-0.3 0.8 0)' Cost=(1 -1 1)'

u1=0, const=(-7.5 2.4 0)'

u1=(-0.3 0.8 2)' cost=(-7.5 2.4 0)'

esercizio 2
Per la rappresentazione EqCM
DELTA Xt=alfa*betaXt-1 + gamma1*deltaXt-1 +epsilon t
con Xt 3 *1 e alfa e beta 3*1 e rango colonna pieno.deve esistere una matrice E 3*2 E con rango colonna pieno t.c.
E'*DELTAXt=E'*epsilon.
si mostri che ciò implica:
a)E'*alfa=0 e E'*gamma1=0
B)E appartiene col ortogonale(alfa) e gamma1 appartiene a col(alfa)
col=combinaz lineare
c)simostri che a) e B) sono equivalenti.
D) si dica come massimizzare la verosimiglianza sotto il vincolo gamma1 appartiene col(alfa). grazie
si mostri che
dani82
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