Pagina 1 di 1
analisi delle serie storiche
Inviato:
23/06/2009, 21:24
da gregorio
ciao a tutti !AVREI BISOGNO DEL VOSTRO AIUTO! mi sapreste dire perchè è importante la condizione di invertibilità di un processo AR o anche MA? io conosco quando un processo è invertibile .....ma non riesco a capire perchè è importante !mi è stata fatta questa domanda mentre sostenevo l'esame !VI RINGRAZIO
Inviato:
27/06/2009, 17:11
da olaxgabry
Le motivazioni sono due: la prima è perché se il processo è invertibile, allora hai una corrispondenza biunivoca tra i parametri e la funzione di autocovarianza. Pensa ad esempio ai processi $MA(1)$ definiti da
$X_{t}=u(t)+theta u_(t-1)$
e
$X_{t}=u(t) + \frac{1}{theta} u_{t-1}$
Come vedi con il paramentro puoi identificare due funzioni di autocavarianza: se però il processo è invertibile, allora una delle due funzioni è automaticamente esclusa.
Il secondo motivo riguarda l'aspetto previsivo: se il processo è invertibile, allora $u_{t}$ lo puoi scrivere come combinazioni lineare di $X_{t},X_{t-1},...$, per cui quando prendi il previsore media condizionata puoi giustificare il fatto che
$E(u_{t}|I_{t})=u_{t}$
dove $I_{t}$ contiene il set informativo del processo $X_{t}$ fino al tempo t. Chiaramente se supponi $u_{t}$ Gaussiano questa motivazione è superflua: però spesso si lavora con residui non normali, per cui l'invertibilità assume una rilevanza maggiore.
Spero di esserti stato d'aiuto, al limite risposta e fammi sapere se hai dubbi.
Inviato:
28/06/2009, 19:11
da gregorio
grazie mille.........ho l'esame tra qualche giorno e non speravo più in una risposta!tutto ok.........sei stato chiartissimo!grazieeeeeeeeeeeee
Inviato:
28/06/2009, 20:27
da olaxgabry
Aggiungo inoltre che
$E(u_{t+h}|I_{t})=0$
per ogni $h>0$.
E
$E(u_{t+h}|I_{t})=u_{t+h}$
per ogni $h\leq0$.
Spessp, in assenza di normalità, si mette l'ipotesi che $u_{t}$ sia una differenza di martingala. Comunque la cosa più importante è la corrispondenza biunivoca tra i parametri e la funzione di autocovarianza del processo.
Re: analisi delle serie storiche
Inviato:
11/02/2019, 11:53
da riccardo.direnzo
Scusate ragazzi una domanda. Sto preparando un esame di statistica economica arg serie storiche. La domanda è la seguente: è corretto dire che un MD ha autocovarianze uguali a zero? Oppure sto dicendo un'eresia?
Moderatore: tommik
considerato che i partecipanti alla discussione [riaperta oggi dopo quasi 10 anni....] sono anni che non si collegano nemmeno più al forum (@olaxgabri dal 2014, @gregorio addirittura dal 2009) dubito che ti rispondano e quindi mi pare poco utile lasciare aperto il topic....