Inferenza: aiuto!

[ricciolo]

1) Dato un modello di poisson con parametro incognito ¦Ë=¦È, che rappresenta la media del numero di eventi nell¡¯unit¨¤ di tempo, avendo osservato n=6 eventi in un periodo di tempo unitario, quale delle seguenti funzioni rappresenta la funzione di verosimiglianza?
a) exp(-6)6^ ¦È/ ¦È!
b) exp(-¦È) ¦È^6
c) 6^ ¦È/ ¦È!
d) exp(-¦È)6^ ¦È/6!

(Io ritengo che la risposta corretta sia la b)

2)Sempre in questo caso, se si considerano i numeri di eventi osservati in n periodi di tempo disgiunti K1, K2,¡­,Kn, quale funzione rappresenta lo stimatore di massima verosimiglianza?

3) Di quale delle seguenti propriet¨¤ non gode lo stimatore determinato precedentemente?
a) E¡¯ corretto
b) E¡¯ asintoticamente corretto
c) E¡¯ consistente
d) Converge certamente a ¦È

4) Sempre con riferimento alla stessa situazione, quale delle seguenti funzioni non pu¨° essere una volta normalizzata, la distribuzione coniugata?
a) ¦È^-2
b) ¦È^2 exp(-3¦È)
c) exp(-3¦È)
d) ¦È^2 exp(-2¦È)

Grazie.