Messaggioda Bandit » 13/05/2006, 11:06

2) Nella prima probabilita la parola fondamentale è 'almeno 1' che tradotto in probabilità significa 1-Pr(nessuna)
poi 1-Pr(due non assi) non è uguale a Pr(due assi) perchè le 52 carte contengono anche carte diverse dagli assi[/quote]


e quindi? come si ragiona?
direttamente senza 1- ?
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Messaggioda nicola de rosa » 13/05/2006, 11:14

si ragiona come ho fatto vedere nelle soluzioni: quando c'è almeno 1 si fa 1-Pr(), quando la domanda è Pr(due assi) bisogna ragionare tenendo conto del fatto che per la prima estratta 39 carte su 52 non sono assi e per la seconda 38 su 51.

l'estrazione ,ripeto, la faccio contemporaneamente
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Messaggioda Bandit » 13/05/2006, 12:04

ok, grazie a tutti credo di aver capito: oggi lo rifaccio da 0.


unica cosa: questa
$((52),(2))$ che operazione è? come si risolve?
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Messaggioda Cheguevilla » 13/05/2006, 12:31

È il coefficiente binomiale.
$((n),(k))=(n(n-1)(n-2)...(n-k+1))/(k!)$
Oppure, moltiplicando numeratore e denominatore per $(n-k)!$ risulta
$((n),(k))=(n!)/(k!(n-k)!)$
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Messaggioda Cheguevilla » 13/05/2006, 12:53

Precisamente, sono le possibili combinazioni di n elementi presi a gruppi di k, dove due gruppi si intendono distinti se differiscono tra loro per la natura di almeno un elemento.
Ad esempio, consideriamo l'insieme $A={A,B,C,D,E}$. Quante sono le possibili combinazioni prendendo i suoi elementi a gruppi di due, considerando due gruppi diversi tra loro se hanno almeno un elemento diverso, indipendentemente dall'ordine in cui si presentano?
Partiamo considerando diversi due gruppi anche se differisce l'ordine in cui si presentano gli elementi. Sarebbero:
Codice:
ABC ABD ABE ACB ACD ACE ADB ADC ADE AEB AEC AED
BAC BAD BAE BCA BCD BCE BDA BDC BDE BEA BEC BED
CAB CAD CAE CBA CBD CBE CDA CDB CDE CEA CEB CED
DAB DAC DAE DBA DBC DBE DCA DCB DCE DEA DEB DEC
EAB EAC EAD EBA EBC EBD ECA ECB ECD EDA EDB EDC

Che in formula sarebbe $D_{n,k}=n(n-1)(n-2)...(n-k+1)$, ovvero, ogni elemento per i restanti.
Cioè $5*4*3=60$
Poichè $ABC=BAC=CAB=ACB=BCA=CBA$, perchè l'ordine non conta, dobbiamo togliere tutti i risultati identici; che sono calcolabili come le permutazioni degli oggetti del gruppo, cioè $P{k}=k!$ (in questo caso 3!=6).
Nell'esempio visto, sarebbe $D_{5,3}/P_{3}=60/6=10$:
Codice:
ABC ABD ABE ACD ACE ADE
BCD BCE BDE
CDE

Quindi le combinazioni semplici possono essere viste come le disposizioni di $n$ oggetti a gruppi di $k$ diviso le permutazioni di $k$ oggetti.
$C_{n,k}=D_{n,k}/P_{k}=(n(n-1)(n-2)...(n-k+1))/(k!)=((n),(k))$.
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Messaggioda Bandit » 14/05/2006, 09:31

grazie 10000
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Messaggioda Bandit » 14/05/2006, 10:55

cheguevilla ha scritto:Che in formula sarebbe $D_{n,k}=n(n-1)(n-2)...(n-k+1)$, ovvero, ogni elemento per i restanti.
Cioè $5*4*3=60$



perchè ti sei fermato a 5*4*3?

per il motivo che hai scritto sotto?
cheguevilla ha scritto:Poichè $ABC=BAC=CAB=ACB=BCA=CBA$, perchè l'ordine non conta, dobbiamo togliere tutti i risultati identici; che sono calcolabili come le permutazioni degli oggetti del gruppo, cioè $P{k}=k!$ (in questo caso 3!=6).
Nell'esempio visto, sarebbe $D_{5,3}/P_{3}=60/6=10$:
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Messaggioda Cheguevilla » 14/05/2006, 13:56

No, sono due cose diverse.
5*4*3 significa:
Hai un insieme di 5 oggetti diversi (palline numerate). Ne ne dai una a me, una ad un tuo amico e una la tieni per te.
In quanti modi diversi possono uscire le palline?
Io potrò averne una tra 5; il tuo amico una tra 4, quindi in tutto, per ora 5*4; tu ne potrai avere una tra le tre restanti, quindi i possibili modi in cui possono disporsi le palline sono 5*4*3.
Perchè in questo caso conta l'ordine; cioè, se io ho la pallina 1 e tu la 3, è diverso dal caso in cui io abbia la 3 e tu la 1.

L'esperimento dell'esercizio, che può essere assimilabile a: tu prendi 3 palline contemporaneamente e le tieni per te. Quante possibili estrazioni diverse puoi ottenere?
In questo caso, l'ordine non conta, quindi dobbiamo fare l'operazione di "eliminare" le permutazioni, cioè tutti igruppi che hanno gli stessi elementi ma disposti in ordine diverso. Perchè per noi $ABC=BAC=CAB=ACB=BCA=CBA$.
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