Nel primo calcolo, tu imponi precisamente tutti possibili risultati.
Quindi imponi che se la prima è di cuori la seconda può essere sia di cuori che non di cuori.
Cioè
p(1° C, 2° nC) + p(1°C,2°C)
.
In realtà, è ovvio che se la prima è di cuori, la seconda possa essere sia di cuori sia non di cuori, perchè a noi va bene comunque. Quindi moltiplichi per la probabilità dell'evento certo. In numeri:
$P(x_1=C)=1/4$
$P(x_1=C, x_2=NC)=1/4*39/51$
$P(x_1=C, x_2=C)=1/4*12/51$
Come possiamo notare:
$P(x_1=C)=P(x_1=C, x_2=NC)+P(x_1=C, x_2=C)$
Poiché:
$1/4=1/4*39/51+1/4*12/51$
In pratica hai fatto la media di una costante.
Questo è vero, ovviamente, solo se la somma dei pesi è uguale a 1.
In questo caso, $39/51+12/51=1$
Per riassumere, nel primo calcolo dici che la prima deve essere di cuori e la seconda può essere sia di cuori sia non di cuori, nel secondo calcolo dici che la prima deve essere di cuori e la seconda può essere di qualsiasi segno.
Se, come in questo caso, l'espressione "qualsiasi segno" equivale all'espressione "sia di cuori sia non di cuori", il calcolo si può riassumere al secondo caso.