Salve ragazzi, sto provando a svolgere alcuni esempi di calcolo di limiti presi da tracce di esami di analisi matematica. Non è da molto tempo che sto studiando i limiti quindi avrei qualche dubbio su quest'esercizio, cioè calcolare:
$\lim_{x \to \0}(sin^2(x)*(e^(tan^2(x))-1))/(sqrt(1+ln(1+2x^4))-1)$
Ho provato a svolgere l'esercizio usando le equivalenze asintotiche, e se non vado errato:
$sin^2(x)$ equivale a $x^2$
$e^(tan^2(x))-1$ equivale a $tan^2(x)$
$sqrt(1+ln(1+2x^4)$ equivale a $sqrt(2x^4)$
Pertanto si arriva a...
$(x^2*tan^2(x))/(sqrt(1+2x^4)-1)$
E' corretto? Ha senso proseguire? Per quest'esercizio conveniva usare gli sviluppi di Taylor? Grazie intanto...