Ho sbagliato il segno... Conto fatto a volo in treno.
Ho modificato ciò che era da modificare.
@alb23:
alb23 ha scritto:Quindi la dimostrazione è sbagliata o incompleta? Devo aggiungere questo passaggio? Il fatto è che ho provato io a dimostrare il teorema. Una traccia o una dimostrazione già svolta non l'ho trovata. Solo qualcosa di simile a quello che avevo scritto.
Il controesempio che ho postato ti mostra che il "teorema" che vuoi dimostrare è falso. Quindi il problema non risiede nella dimostrazione, completa o incompleta, ma nelle ipotesi, che sono troppo poche e non consentono di ottenere il risultato.
Sei sicuro delle ipotesi?
Da dove le hai prese? (Tu stesso dici che non hai trovato questa cosa su un libro... Quindi dove?)
Non è che hai tralasciato di scrivere qualche ipotesi nell'OP? (Tipo $a_n -> +oo$, ad esempio...)
Sono sempre stato, e mi ritengo ancora un dilettante. Cioè una persona che si diletta, che cerca sempre di provare piacere e di regalare il piacere agli altri, che scopre ogni volta quello che fa come se fosse la prima volta. (Freak Antoni)