Equazione differenziale con LaPlace

[pepinho96]

Salve a tutti,
ho dei dubbi nello svolgere le equazioni differenziali con la trasformata di laPlace. Riporto subito un esempio di un esercizio.

Trovare l'integrale generale della seguente equazione differenziale:

$ y'''(t) - y''(t) = u(t) $

Sorvolando l'integrale generale dell'omogenea... per trovare la soluzione particolare della completa, applico l'operatore trasformata di Laplace.

$ L (y'''(t) - y''(t)) = L(u(t)) $
$ (s^3 - s^2) tilde(y)(s) = 1/s $ con $ Re(s)>0 $

$ y(t) = L^-1 (tilde(y)(s)) = L^-1 ( 1/(s^3 (s-1))) $

A questo punto so che la mia funzione da antitrasformare è olomorfa in 3 strisce
$ A=(-oo,0) $ $ B=(0,1) $ $ C= (1,+oo) $
La mia domanda è quale striscia scegliere? La sua scelta c'entra con il fatto che quando ho trasformato ho posto $ Re(s)>0 $ ?
avrei continuato così l'esercizio così:
$ y(t) = u(t) (Res(0) + Res(1)) $ avendo così lasciato tutte le singolarità a sinistra di 1, scegliendo la striscia C.