Re: disuguaglianze a limite

Messaggioda Fioravante Patrone » 13/03/2017, 13:43

Indrjo Dedej ha scritto:
Fioravante Patrone ha scritto:...ti faccio notare che $lim_(x->+infty)f(x)=l$ è una PROPOSIZIONE che può essere vera o falsa (dipende da $f$ e da $l$), NON è un numero reale. Quindi come fai a richiedere che ESISTA?

" $lim_{x to +oo} f(x)=\lambda$ ", con $lambda in RR$, significa (questione di abbreviazione, se vuoi)
$forall epsilon in RR^+ \ exists m in RR^+ \ forall x in RR , x>m =>|f(x)-lambda|<epsilon$.


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Nonostante la mia meritata fama di cattivissimo, cercherò di essere gentile. Mi spieghi per cortesia la ratio di questo tuo commento?
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Re: disuguaglianze a limite

Messaggioda anto_zoolander » 13/03/2017, 14:20

Fioravante Patrone ha scritto:....


D'altronde sono qui per imparare e va bene qualsiasi espressione, anche 'cattiva'.

Il formalismo lo vado apprendendo piano piano, per la continuità: ho capito :-D

Per il punto terzo: intendo che la funzione ammetta un limite(finito o infinito). perchè nel caso in cui essa non lo ammetta, com'è stato fatto notare, la proposizione potrebbe fallire
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Re: disuguaglianze a limite

Messaggioda Fioravante Patrone » 13/03/2017, 14:45

Abbiate pazienza, ma la matematica non è una "roba a caso".

Richiede lettura attenta. Cosa che tu non hai minimamente fatto per quanto riguarda il punto 3. (E te l'ho già detto, tempi fa, che serve precisione. Non maniacale, ma una precisione che guardi con attenzione alle cose essenziali). Cosa che si è guardato bene dal fare Indrjo Dedej, che mi ha voluto gentilmente fornire la definizione di limite. Immagino che essendo un giovane utente del forum non mi conosca. Ne ha tutti i diritti, ma approfitto dell'occasione per comunicargli che trent'anni fa prendevo servizio come professore ordinario di... analisi matematica.
Ma non è questo il punto. La cosa grave è che nessuno di voi due ha ritenuto valesse la pena leggere e comprendere quello che era stato scritto. Sapere che $lim_(x->+infty)f(x)=l$ è una proposizione, per cui è completamente privo di senso dire che "esiste" (oppure no), significa farsi fregare dalle usuali stenografie. Accidenti, lo volete capire che non ha senso? Voi direste: "esiste l'Italia è in Europa"? Spero di no, ma non ne sono mica tanto sicuro.
DOPO che uno ha capito questo fatto cruciale, uno può anche permettersi di usare la stenografia. Quando si chiacchiera tra colleghi ci si esprime in modi tali che un qualunque prof, per quanto buono, ci caccerebbe all'istante da un esame. Ma PRIMA bisogna aver capito bene di cosa si sta parlando, poi ci si possono prendere tutte le licenze poetiche che si desidera.
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Re: disuguaglianze a limite

Messaggioda Indrjo Dedej » 13/03/2017, 21:32

Lo so che $lim_{x to +infty} f(x)=lambda$ è una proposizione e no ha senso dire esiste $lim_{x to +infty} f(x)=lambda$. Può darsi che non mi sia fatto capire.

Non metto minimamente in dubbio le tue conoscenze. Chi sono io per farlo? Non oserei nemmeno farlo.
Anche se scrivo pochissimo, leggo i vostri interventi e li analizzo. So più o meno a chi rompere le scatole nel corso di una discussione. Capisco la logica che potrebbe stare dietro un matematico, perché no?

Per me non sei cattivissimo. Anzi ti ringrazio anche per il tuo commento.

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