confronto tra infinitesimi

[zio_mangrovia]

Devo applicate il criterio del confronto asintotico per capire se un integrale improprio diverge o converge.

$\int_0^1(1/(x^2+sqrt(x)))dx$ e si afferma che nell'intorno di $0$ f(x) valga $1/(sqrtx)$ ma non capisco perché $x^2$ venga "mangiato" da $sqrt(x)$ come infinitesimo.

[Ernesto01]

Perchè $lim_(x->0^+) sqrt(x)/x^2=lim_(x->0^+) x^(-3/2)=lim_(x^->0^+) 1/(x^(3/2))=oo$
Quindi quando $x->0^+$ , $x^2$ è trascurabile rispetto a $sqrt(x)$