Sistema non lineare

[SF260]

Ciao ragazzi!
Sto svolgendo un esercizio in cui mi viene chiesta la natura dei punti critici. Devo quindi risolvere il seguente sistema non lineare:
$ { ( 2x-(4x)/(sqrt(x^2+y^2))=0 ),( 2y-(4y)/(sqrt(x^2+y^2))=0 ):} $

Onestamente non so come risolverlo, o meglio le soluzioni che trovo non coincidono con quella effettiva, che è una circonferenza.
Come si risolve?
Grazie a chi volesse aiutarmi

[coffee]

Le soluzioni di questo sistema non danno i punti di una circonferenza: sei sicuro che le equazioni siano giuste, o che la soluzione debba essere una circonferenza?

[SF260]

Sì, le soluzioni dovrebbero appartenere alla circonferenza

$ x^2+y^2=4 $

[coffee]

Scusami, non so perché avevo letto un $4y$ invece che $4x$ nella prima equazione Se raccogli $2x$ nella prima e $2y$ nella seconda, dovresti effettivamente trovare $x^2+y^2=4$ come soluzione del sistema.

[SF260]

Ok, grazie mille!

[coffee]

Prego!