Integrali e semplificazione

[Avelyne]

$\int (6*x^2)/(1+x^2)dx$ pongo t uguale $1+x^2 $ quindi $ 2xdx =dt $
Faccio quindi $\int 3sqrt(x-1)/t dt $ in questo caso posso aggiungere e sottrarre 1 per potermi trovare
$\int 3(t-1)^(1/2)/t dt $ --> 3$\int (t-1+1)^(1/2)+1/t dt$ per poi per semplificare il tutto sotto?

[pilloeffe]

Ciao Avelyne,

Secondo me ti stai complicando la vita inutilmente... Se ho ben capito, devi calcolare $\int frac{6x^2}{1 + x^2} dx$ e si ha:

$\int frac{6x^2}{1 + x^2} dx = \int frac{6x^2 + 6 - 6}{1 + x^2} dx = 6\int dx - 6\int frac{1}{1 + x^2} = 6x - 6\arctan x + c$

[Avelyne]

La ringrazio!!