Ciao a tutti, sono nuovo nel forum e, anche se vi seguo da tempo, ho deciso di iscrivermi perché ho un problema con una dimostrazione di Analisi..
L'esercizio è il seguente:
Data f:[0,1]-->[0,1] continua, dimostrare che esiste ε∈ [0,1] tale che f(ε)=ε.
Io ho già svolto, con l'aiuto del prof, un pezzo di dimostrazione ma non so andare più avanti..questo è quello che abbiamo fatto:
Supponiamo che f(0) diverso da 0 e f(1) diverso da 1
f(x)=x-f(x) con x∈ [0,1]
f(ε)=0
Il prof. mi ha detto di continuare la dimostrazione con il teorema degli zeri ma non so proprio come proseguire..
Confido in voi, grazie mille per la disponibilità