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Buonasera ragazzi!
Non riesco a risolvere correttamente questo limite: $ lim_(x -> oo ) x(e^(-2x)sin^2(cx))/(x+c)^2 $
Dovrebbe venire 0 mentre a me viene + infinito.
Potreste farmi vedere anche i passaggi per arrivare al risultato? Grazie mille in anticipo..

Rifletti sul fatto che $\sin^2(cx)$ è una funzione limitata, quindi può essere maggiorata e minorata da delle costanti. Questo dovrebbe farti vedere come concludere la dimostrazione!

Indubbiamente, ma non ho capito come questo può aiutarmi a trovare il valore numerico del limite...

Prova a calcolare $lim_{x->+oo} xe^(-2x)/(x+c)^2$, dopodiche' considera che $0<=sin^2(cx)<=1$, dunque...

Allora, il primo limite da come risultato 0, e quindi mi ritrovo 0 che moltiplica una funzione limitata... Il risultato finale è quindi 0. E' giusto?

Giusto

Perfetto, grazie a entrambi