Salve ragazzi, ho un dubbio relativo a questa funzione vettoriale.
$\barF={(y/(x^2y^2+1)),(x/(x^2y^2+1)+(2y)/(y^2+z^2)+e^(-z)),((2z)/(y^2+z^2)-(y+1)e^-z)}$
Il testo mi chiede:
1)Individua il dominio. E' semplicemente connesso?
2)Calcola il potenziale.
Il dominio è per ogni x,y,z escluso y=0 e z=0, non è semplicemente connesso, giusto?
Se il dominio non è semplicemente connesso, però il rotore della funzione è nullo, posso lo stesso concludere che F è conservativo?