Integrale indefinito

[Gustav Wittgenstein]

Buonasera a tutti.

Sono alle prese con questo facile integrale:

$intx^3sqrt(x^2-4) dx$

La sua forma mi suggerisce la sostituzione $x=2cosht$ ma così facendo non arrivo al risultato corretto.
Qualcuno sa darmi una mano? Grazie in anticipo.

[tommik]

$x^2-4=t$

...e diventa un integrale immediato.

[Gustav Wittgenstein]

Hai ragione, mi ero perso in un bicchier d'acqua. Comunque ho risolto anche con la sostituzione trigonometrica, anche se mi sono solo complicato la vita

[dissonance]

$x=2cosht$ ma così facendo non arrivo al risultato corretto.

Che cosa significa "non arrivo al risultato corretto"? Che è scritto in modo diverso da come è scritto sul libro? Questo potrebbe non significare niente.

[Gustav Wittgenstein]

Che cosa significa "non arrivo al risultato corretto"? Che è scritto in modo diverso da come è scritto sul libro? Questo potrebbe non significare niente.

No, ma quando il libro, WolframAlpha e svariati altri tool di calcolo concordano su un risultato che non è il tuo né sembra riconducibile ad esso, ti sorgono un paio di dubbi

[dissonance]

Volevo dire che c'è un modo infallibile per verificare il risultato di un integrale indefinito. Deriva il risultato. Se trovi la funzione integranda, è giusto. Altrimenti è sbagliato. Tutto il resto non conta (e qui resisto alla tentazione della ovvia citazione).

[Gustav Wittgenstein]

Hai ragione! e grazie per il video stupendo!