Vicia ha scritto:Perchè è uguale a 2? Come lo suddividi qui l'integrale?
Prova a pensare quando $cos x$ e $sin x $ hanno segno concorde: I e III quadrante. Qui il modulo si può togliere e resta $cos x sin x$. Hanno invece segno discorde nel II e IV quadrante, e qui $|cos x sin x| = - cos x sin x$.
Più formalmente:
$|cos x sin x | := {(cos x sin x, text{ per } 0 < x < pi/2 text{ e per } \pi < x < frac{3\pi}{2}),(- cos x sin x, text{ per } pi/2 < x < pi text{ e per } frac{3\pi}{2} < x < 2\pi):}$
Se ora tieni presente che $\int cos x sin x dx = - frac{1}{2}cos^2 x + c $... Dopo qualche passaggio dovresti pervenire al risultato.