Esercizio sulla risoluzione del problema di Cauchy

[Hannahdat]

Salve non riesco a risolvere questo esercizio per la preparazione dell'esame di analisi 2.

Sia φ soluzione del seguente problema di Cauchy $\{(y'= (x^2-y^2)/(1+y^3)), (y(1)=1):}$

Si disegni un grafico qualitativo della soluzione in un intorno del punto 1, precisando se in 1 la soluzione realizza un massimo o un minimo o un flesso.

[Hannahdat]

Grazie mille del suggerimento!