La funzione parte intera [x]

Come si calcola il suo integrale?

Ad esempio l'integrale definito da 1 a 3 della funzione vale 3 , ma lo vedo dal suo grafico che vale tre,
se dovessi calcolarlo ?

Grazie

Spezza l'integrale nella somma degli integrali di quello che va da $1$ a $2$ e di quello da $2$ a $3$ e usi la definizione di parte intera.

Quindi sommo due integrali di funzioni costanti? Non si può quindi calcolare la primitiva di [x] ? Io pensavo $ [x]^2 / 2 $ , ma così l'integrale da tre a uno non fa 3 ,mi viene 9/2 - 1/2 = 4

ciao

Poniti un'altra domanda invece, quanto vale $[x]AAx\in(1,2)$? e $AAx\in(2,3)$?

capito, l'unico modo è spezzare l'integrale e così fa 1 +2 = 3