Esercizio differenziabilità: problema maggiorazioni

[MrChopin]

e quindi

$ 0 <=|(hsqrt(|seny|))/sqrt(h^(2)+k^(2))| <= 1 $

Puoi ottenere una stima migliore:
\[
0\le \left\lvert \frac{ h \sqrt{|\sin k|}}{\sqrt{h^2+k^2} } \right\rvert \le \sqrt{|\sin k|}.
\]

Si ma la mia domanda è questo perchè la quantità $|(hsqrt(|seny|))/sqrt(h^(2)+k^(2))| $ è minore della quantità $ sqrt(|seny|) $?

[dissonance]

Ho capito. Ma lo devi dimostrare tu. È già scritto nei miei post precedenti, tra l'altro

[MrChopin]

Ho capito. Ma lo devi dimostrare tu. È già scritto nei miei post precedenti, tra l'altro

Ma non lo so fare!

[axpgn]

Veramente? Se $k=0$ allora le due espressioni sono uguali ma se $k>0$ allora il denominatore sarà maggiore di $h$ quindi il moltiplicatore del seno è minore di uno ...

[Weierstress]

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

Io sfrutterei le coordinate polari a questo punto, più un'ovvia maggiorazione.

Rileggendo or ora questo topic mi sono accorto di aver fatto confusione leggendo da telefono... le coordinate polari non servono a niente, la soluzione è chiaramente quella proposta