Derivata direzionale minima

Messaggioda mauri54 » 24/09/2017, 02:17

Come si calcola la derivata direzionale minima (se esiste) nel punto $ (0,0) $ della funzione
$ f(x,y)=x^2+xy+2y^2+|y| $ ?
Non ho mai incontrato questa definizione di derivata direzionale. Cercando un po' su internet ho visto che è pari a \( -|\bigtriangledown f(x,y)| \) che però posso calcolare solo se f è differenziaibile nel punto.
Nel mio caso la funzione $ f $ non è differenziabile in $ (0,0) $. Posso concludere che non esiste la derivata direzionale minima?
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Re: Derivata direzionale minima

Messaggioda gugo82 » 24/09/2017, 16:12

Moderatore: gugo82

Questo è il tuo $n$-esimo post nella sezione sbagliata ed è anche l'ultimo che sposterò.

I prossimi post che non saranno messi nelle sezioni appropriate verranno chiusi.
Sono sempre stato, e mi ritengo ancora un dilettante. Cioè una persona che si diletta, che cerca sempre di provare piacere e di regalare il piacere agli altri, che scopre ogni volta quello che fa come se fosse la prima volta. (Freak Antoni)
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Re: Derivata direzionale minima

Messaggioda mauri54 » 24/09/2017, 18:13

Perdonami....Perché avrei sbagliato sezione?
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Re: Derivata direzionale minima

Messaggioda mauri54 » 24/09/2017, 21:13

Mi scuso pubblicamente con Gugo82 perché ho visto solo ora, da quando sono iscritto, la suddivisione degli argomenti a seconda delle sezioni "Analisi Matematica di base" e "Analisi superiore".
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Re: Derivata direzionale minima

Messaggioda dissonance » 25/09/2017, 19:42

mauri54 ha scritto:Come si calcola la derivata direzionale minima (se esiste) nel punto $ (0,0) $ della funzione
$ f(x,y)=x^2+xy+2y^2+|y| $ ?
Non ho mai incontrato questa definizione di derivata direzionale. Cercando un po' su internet ho visto che è pari a \( -|\bigtriangledown f(x,y)| \) che però posso calcolare solo se f è differenziaibile nel punto.
Nel mio caso la funzione $ f $ non è differenziabile in $ (0,0) $. Posso concludere che non esiste la derivata direzionale minima?
In effetti mi pare che l'unica derivata direzionale che esiste sia \(\partial/\partial x\), quindi sarà quella la minima...? Non è un esercizio molto chiaro come traccia.
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Re: Derivata direzionale minima

Messaggioda mauri54 » 25/09/2017, 20:54

dissonance ha scritto:In effetti mi pare che l'unica derivata direzionale che esiste sia \( \partial/\partial x \), quindi sarà quella la minima...? Non è un esercizio molto chiaro come traccia.


Ciao dissonance, grazie per la risposta!
Eh si...ho riportato il testo pari pari. Anche a me veniva che l'unica derivata direzionale in $(0,0)$ è quella parziale rispetto a $x$. Boh! :shock:
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