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Come si calcola la derivata direzionale minima (se esiste) nel punto $ (0,0) $ della funzione
$ f(x,y)=x^2+xy+2y^2+|y| $ ?
Non ho mai incontrato questa definizione di derivata direzionale. Cercando un po' su internet ho visto che è pari a \( -|\bigtriangledown f(x,y)| \) che però posso calcolare solo se f è differenziaibile nel punto.
Nel mio caso la funzione $ f $ non è differenziabile in $ (0,0) $. Posso concludere che non esiste la derivata direzionale minima?

Perdonami....Perché avrei sbagliato sezione?

Mi scuso pubblicamente con Gugo82 perché ho visto solo ora, da quando sono iscritto, la suddivisione degli argomenti a seconda delle sezioni "Analisi Matematica di base" e "Analisi superiore".

mauri54 ha scritto:Come si calcola la derivata direzionale minima (se esiste) nel punto $ (0,0) $ della funzione
$ f(x,y)=x^2+xy+2y^2+|y| $ ?
Non ho mai incontrato questa definizione di derivata direzionale. Cercando un po' su internet ho visto che è pari a \( -|\bigtriangledown f(x,y)| \) che però posso calcolare solo se f è differenziaibile nel punto.
Nel mio caso la funzione $ f $ non è differenziabile in $ (0,0) $. Posso concludere che non esiste la derivata direzionale minima?

In effetti mi pare che l'unica derivata direzionale che esiste sia \(\partial/\partial x\), quindi sarà quella la minima...? Non è un esercizio molto chiaro come traccia.

dissonance ha scritto:In effetti mi pare che l'unica derivata direzionale che esiste sia \( \partial/\partial x \), quindi sarà quella la minima...? Non è un esercizio molto chiaro come traccia.

Ciao dissonance, grazie per la risposta!
Eh si...ho riportato il testo pari pari. Anche a me veniva che l'unica derivata direzionale in $(0,0)$ è quella parziale rispetto a $x$. Boh!