La composizione di una funzione crescente e una strettamente crescente???

[daniiif]

Salve a tutti, devo rispondere a un vero/falso.
Se f è crescente e g strettamente crescente allora f(g(x)) è strettamente crescente
Se f è crescente e g strettamente crescente allora f(g(x)) è crescente crescente
La seconda è vera ma la prima?

[kobeilprofeta]

Considera $x <y $
$g (x)<g (y) $ Quindi sia $X:=g (x), Y:=g (y) $. L'unica cosa che posso dire è che $f (X)<=f (Y) $.

Un controesempio per far capire che la composizione non è strettamente è il seguente:
$f (x)=1$ costante
$g (x)=x $