pepp1995 ha scritto:Premessa: grazie per la risposta.
Prego.
pepp1995 ha scritto:Cioè ha minorato il primo membro con il termine ksimo,k-1simo e k-2simo.
Sì, che sono quelli che si ottengono per $j = 0 $, $j = 1 $ e $j = 2 $
pepp1995 ha scritto:Tuttavia non sono d'accordo col coefficiente dinanzi ad n^(k-2) . Come lo si trova?
Beh, tenendo presente la definizione di
coefficiente binomiale:
$( (k), (j) ) := \frac{k!}{j!(k - j)!} = \frac{k(k - 1) \cdot (k - 2) \cdot ... \cdot (k - j + 1)}{j!} $
Quindi si ha:
$( (k), (0) ) := \frac{k!}{0!(k - 0)!} = 1 $
$( (k), (1) ) := \frac{k!}{1!(k - 1)!} = frac{k \cdot (k - 1)!}{1!(k - 1)!} = k $
$( (k), (2) ) := \frac{k!}{2!(k - 2)!} = frac{k \cdot (k - 1) \cdot (k - 2)!}{2!(k - 2)!} = frac{k \cdot (k - 1)}{2} $
e così via...