3 messaggi
• Pagina 1 di 1
disequazioni esponenziali
da Ale2098 » 18/11/2017, 17:02
Non riesco a risolvere questa disequazione $ | (e^alpha -1) / (e^alpha + 1)| < 1 $
- Ale2098
- Starting Member
- Messaggio: 5 di 24
- Iscritto il: 01/11/2017, 13:48
Re: disequazioni esponenziali
da mic999 » 18/11/2017, 17:27
La disequazione che hai critto equivale a scrivere A SISTEMA le seguenti due disequazioni
\begin{equation}
\begin{cases}
\frac{{e^{\alpha }- 1}} {e^{\alpha} + 1} <1 \\
\frac{{e^{\alpha }- 1}} {e^{\alpha} + 1} >-1
\end{cases}
\end{equation}
la prima disequazione si riduce a $-2/{e^{\alpha}+1} <0$ cioè $2/{e^{\alpha}+1} >0$ che è soddisfatta per ogni valore di $\alpha$
la seconda disequazione si riduce a $2e^{\alpha}/{e^{\alpha}+1} >0$ , numeratore $>0$ soddisfatto per ogni valore di $\alpha$ e denominatore $>0$ è soddisfatto per ogni valore di $\alpha$
Il risultato è quindi ogni $alpha \in R$
\begin{equation}
\begin{cases}
\frac{{e^{\alpha }- 1}} {e^{\alpha} + 1} <1 \\
\frac{{e^{\alpha }- 1}} {e^{\alpha} + 1} >-1
\end{cases}
\end{equation}
la prima disequazione si riduce a $-2/{e^{\alpha}+1} <0$ cioè $2/{e^{\alpha}+1} >0$ che è soddisfatta per ogni valore di $\alpha$
la seconda disequazione si riduce a $2e^{\alpha}/{e^{\alpha}+1} >0$ , numeratore $>0$ soddisfatto per ogni valore di $\alpha$ e denominatore $>0$ è soddisfatto per ogni valore di $\alpha$
Il risultato è quindi ogni $alpha \in R$
- mic999
- Junior Member
- Messaggio: 55 di 476
- Iscritto il: 12/09/2017, 20:29
3 messaggi
• Pagina 1 di 1
Torna a Analisi matematica di base
Chi c’è in linea
Visitano il forum: Nessuno e 1 ospite