Ciao a tutti, volevo chiedervi se la seguente serie è convergente o divergente (n va da 1 a infinito) :
$ sum_(n = \1) (4^(n^2))/(n!) $
A me viene convergente per il criterio della radice n-esima, ma vorrei una conferma.
nico97it ha scritto:A me viene convergente per il criterio della radice n-esima
pilloeffe ha scritto:Ciao nico97it,nico97it ha scritto:A me viene convergente per il criterio della radice n-esima
Invece la serie proposta è positivamente divergente, dato che è a termini positivi e non soddisfa la condizione necessaria di convergenza di Cauchy: $lim_{n \to +infty} a_n = lim_{n \to +infty} frac{4^{n^2}}{n!} \ne 0 $
pilloeffe ha scritto:Ciao nico97it,nico97it ha scritto:A me viene convergente per il criterio della radice n-esima
Invece la serie proposta è positivamente divergente, dato che è a termini positivi e non soddisfa la condizione necessaria di convergenza di Cauchy: $lim_{n \to +infty} a_n = lim_{n \to +infty} frac{4^{n^2}}{n!} \ne 0 $
nico97it ha scritto:E' giusto il procedimento?
nico97it ha scritto:Ok,nessun problema non citerò più.
nico97it ha scritto:Va bene lo stesso giusto?
nico97it ha scritto:quel limite non saprei come svolgerlo. Sapresti dirmi come?
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