ho un dubbio su un esercizio riguardante l'interpolazione polinomiale.
Mi viene chiesto di calcolare il polinomio di terzo grado interpolante i punti $P_0(1,15)$, $P_1(2,5)$, $P_2(0,10)$ e tangente in $(0,10)$ alla retta di equazione $y=x+10$ con la formula di Newton.
Ho costruito la tabella delle differenze divise e arrivo a dire che il polinomio di terzo grado ha la forma:
$P_3(x)=f(x_0)+f_01 *(x-x_0)+f_012 (x-x_0)*(x-x_1)$
con $f_{x}=10$, $f_{01}=1$ e non riesco a capire come includere quella condizione della tangenza.. dove sbaglio?
