Un testo di un esercizio recita:
gli estremi globali di $f(x,y)=xy−y$ su ${x^2+y^2−2x≤0}$ sono $-1/2,1/2$
Ho verificato e tra i punti interni non ci sono max e min, per cui procedo con la frontiera.
ho esplicitato la funzione $y$ della funzione ${x^2+y^2−2x≤0}$ come $y=sqrt(2x-x^2)$ e $y=-sqrt(2x-x^2)$
pertanto ho studiato le due funzioni:
$f_1(x)=xsqrt(2x-x^2)-sqrt(2x-x^2)$ e
$f_2(x)=-xsqrt(2x-x^2)+sqrt(2x-x^2)$
Ho calcolato le derivate e uguagliandole a zero ottengo questi due punti:
$x=1+-sqrt(2)/2$ quindi sostituendoli nella funzione $f_1$ e $f_2$ ottengo rispettivamente $1/2$ e $-1/2$
ma non capisco perché la soluzione dica $1/2$ e $-1/2$ in quanto questi punti rappresentano le coordinate dell'ordinata.