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Ciao, sto studiando la derivata prima della funzione $(log^(2)x)/(x)$ e mi ritrovo ponendo la derivata prima maggiore di 0 con $(log^(2)x)-2logx<0$ e con $x^2>0$.La seconda è sempre verificata.Per quanto riguarda il numeratore invece mi esce $logx(logx-2)<0$.Dato che deve venire <0,prendo uno positivo e uno negativo e viene $logx<0$ e $x>e^2$.Però quando riporto tutto sulla retta reale per determinare la monotonia della funzione non mi ritrovo con quanto scritto sugli appunti.In particolare il $logx<0$ come va interpretato?Grazie.

Ma non si fa mica cosí una disequazione...eddai terza liceo

Anche sugli appunti c'è scritto così.Come devo fare?

Quindi tu sai risolvere \(\log x- 2 >0\), ma ti blocchi se ti si chiede di risolvere \(\log x<0\). Sei proprio sicuro di non sapere risolvere quest'ultima disequazione? Io penso che tu sia perfettamente capace di farlo.

Si,x<1.Tutto torna.

E anche $x > 0$, non lo dimenticare.