successioni

[Silvia panera]

sia $s_(2n+3)>=s_(2n+1)$
questo ci dice che $s_(2n+1)$ è monotona crescente? perché?

[gugo82]

Qual è la definizione di successione monotòna?

[Silvia panera]

il termine successivi deve essere maggiore del precedente. ma ciò si constata facendo aumentaree n
il termine successivo a $s_(2n+1)$ è $s_(2(n+1)+1)$, ossia $s_(2n+3)$, cavolfiore è vero

[anto_zoolander]

$s_(2n+3)=s_(2(n+1)+1)geq s_(2n+1)$

Posto $s_(k_n):=s_(2n+1)$ dove $k_n=2n+1$

Si ottiene $s_(k_(n+1))geqs_(k_n),forall n inNN$

[dissonance]

QUESTO DOVREBBE ESSERE LO STESSO CHE HA SCRITTO ANTO IN CONTEMPORANEA


Meglio porre
\[\tag{1}
\tilde{s}_n=s_{2n+1}.\]
La successione \(\tilde{s}_n\) è crescente se e solo se \(\tilde{s}_{n+1}\ge \tilde{s}_n\) (questa è la definizione e niente altro). Ricordando la (1), questa ultima disuguaglianza è
\[
s_{2(m+1)+1}\ge s_{2m+1}, \]
ovvero, quella che hai scritto nel primo post.