Trasformazione integrale con coordinate polari

Ciao a tutti,
Mi sto preparando all'esame di Analisi 2 e ho un piccolo problema con i cambiamenti di variabile...
Stavo facendo un esercizio che richiedeva di trasformare un integrale dato in coordinate polari, vi aggiungo una foto di ciò che ho provato a fare:

Ho provato a calcolare gli estremi di integrazione andando a sostituire le coordinate polari alle limitazioni dell'integrale dato e svolgendo i calcoli arrivo a due sistemi, uno dei due è corretto e permette di arrivare alla soluzione sottolineata alla fine, l'altro in teoria sarebbe da scartare ma non riesco a capire perchè...
Mi servirebbe un piccolo aiutino
Grazie!

Ciao Dresult,

Scusa eh, capisco che sei nuovo, ma non è che potresti scrivere bene qual è l'integrale proposto iniziale e ciò che hai fatto come prescritto nel box rosa in alto intitolato Regole del forum ed in particolare qui? Non è per cattiveria, magari sarà anche l'età, ma in quelle due foto io non riesco a leggere praticamente una mazza...
Prova a scrivere bene almeno l'integrale iniziale:

\( \displaystyle \iint_D f(x, y) dx dy \)

Codice:

[tex]\iint_D f(x, y) dx dy [/tex]

ove $ D := {(x,y) \in \RR^2 : ...} $

Codice:

$ D := {(x,y) \in \RR^2 :  ...} $