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Buonasera a tutti!:)
Potete darmi una mano sul calcolo del carattere di qst integrale improprio? $ int_(0)^(oo ) (4x)/(4x^3+1) dx $
Grazie a tutti voi

Idee tue? E' facile.

In un intorno di infinito tende a 1/x^2 vero? quindi essendo 2>1 converge?
Mentre in un intorno di 0 tende a zero (sostituendo)?Quindi il limite converge???
E' corretto il ragionamento?

Mirtillo_84 ha scritto:In un intorno di infinito tende a 1/x^2 vero?
Mentre in un intorno di 0 tende a zero (sostituendo)?

Soggetto?

Hai ragione...
Intendevo la funzione

Che senso ha dire che una funzione tende ad un’altra funzione?

E quindi???? Come si risolve?

Il tuo problema non è risolvere, poiché hai ben chiaro dove e come metter mano.
Il tuo problema è acquisire il linguaggio specifico.

Tra parole e fatti ci deve essere corrispondenza, altrimenti ci si ritrova in un guazzabuglio medioevale.

Ah ok, ho capito a cosa ti riferisci!
Grazie per avermi invitato a riflettere! Ovviamente una funzione all'infinito tende asintoticamente ad un 'altra...non puo' essere uguale!
Sei stato molto gentile!

Ciao Mirtillo_84,

Delirium ha scritto:E' facile.

Tanto che si potrebbe anche calcolare a cosa converge l'integrale proposto (volendo, potresti farlo per esercizio... ).
Si ha:

$ int_0^{+\infty} (4x)/(4x^3+1) dx = \frac{2 \cdot root[3]{4} \pi}{3\sqrt{3}} $