Passaggio conclusivo di un limite

[vastità]

Buondì, vorrei chiedervi se trovandomi dopo una semplificazione di un limite al passaggio conclusivodel tipo:

$lim x->+∞ log(x^2+1)/x$ possa dire, essendo la parte principale principale dell'infinito x^2
si ha: $lim x->+∞ log(x^2)/x=(2logx)/x=0$ ed è uguale a zero per "confronto di infiniti".

Potrei anche mettere in evidenza, tuttavia vorrei capire se quanto ho sritto qui sia formalmente corretto.
Grazie a tutti.

[Brancaleone]

I passaggi

$lim_(x->+oo) ln(x^2+1)/x$ \(\displaystyle \sim \) $ln(x^2)/x=(2ln(x))/x=0$

sono giusti

[vastità]

Grazie brancaleone