calcolo area integrale con modulo

Messaggioda Mok » 15/07/2018, 09:25

Buongiorno a tutti...non riesco a capire come risolvere questo problema:
"Calcola l'area della regione di piano sopra y=|x| e sotto \(\displaystyle y=12-x^2 \)."
Ho sbirciato il risultato che è: 2*integrale da 0 a 3 di \(\displaystyle 12-x^2 -x \)
Provando a studiare il segno delle due funzioni,ho trovato che i gli estremi di integrazione dovrebbero essere:
per x>0 è---->\(\displaystyle x^2 +x-12=0 \) -----> risultato x=+3
e per x<0---->\(\displaystyle x^2 -x-12=0 \)-----> risultato x=-3
quindi in teoria l'integrale dovrebbe andare da -3 a +3.
Da dove viene lo 0 nell'estremo di integrazione inferiore del risultato dell'esercizio? :roll:
Mok
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Re: calcolo area integrale con modulo

Messaggioda mide » 15/07/2018, 09:46

l'intervallo è simmetrico, per cui consideri 2 volte la metà che va da 0 a 3.
mide
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Re: calcolo area integrale con modulo

Messaggioda Mok » 15/07/2018, 10:00

ok è ma xkè ha preso la regione di piano positiva?Cioè il modulo il modulo è sia nella parte di piano negativa che positiva...perchè noi prendiamo solo la parte positiva?non potevamo prendere solo la parte negativa?
Mok
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Re: calcolo area integrale con modulo

Messaggioda mide » 15/07/2018, 10:33

certo che puoi...però magari con la parte positiva riduci la probabilità di errori di calcolo. Prova comunque a considerare l'intero intervallo, poi solo la parte positiva ed infine solo quella negativa. I risultati devono essere uguali.
mide
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