Leira ha scritto:Studio Statistica alla Sapienza di Roma. Se per caso sai anche di qualche dispensa buona ( non troppo complicata a livello "matematico" ) online, mi faresti un gran favore... Purtroppo ( ho già avuto modo di essere attaccata per questo pensiero) io senza materiale su cui studiare mi trovo un po' persa
È del tutto ovvio che senza riferimenti ti senta persa... Lascia perdere ciò che ti dicono gli utenti del forum meno avvezzi a dare consigli in merito.
Dispense, a parte quelle ottime di Acquistapace di Pisa, non me ne vengono in mente.
Potresti studiare dal Marcellini & Sbordone, che è sensatamente semplice. Prendi l’edizione pre-riforma, però, perché quella “ridotta per i nuovi ordinamenti” è davvero brutta.
Leira ha scritto:PS: Potresti darmi qualche consiglio su come sbrogliare il modulo ( sia nel dominio che nella funzione stessa ) di un integrale doppio? oppure se trovi "esercizi" tipo su cui studiare. Ne ho cercati alcuni online ma spesso rispondevano in maniera poco chiara o erano funzioni così complicate dove non elargivano troppi consigli su questo
Questa è roba da Analisi I...
Esplicitando $|x| + |y| <= 2$ rispetto ad $y$ trovi $|x| - 2 <= y <= 2 - |x|$ ed il primo membro è minore od uguale al terzo solo se $-2 <= x <= 2$; dunque:
\[
D := \Big\{ (x,y) \in \mathbb{R}^2:\ -2\leq x \leq 2 \text{ e } |x| - 2 \leq y \leq 2 - |x|\Big\}\; .
\]
Per quanto riguarda gli integrali in generale, cerca di fare meno conti possibile, usando quando puoi le simmetrie di dominio ed integrando.
Nel caso dell’integrale di $|x|$, ti basta osservare che l’integrale su $D$ è il quadruplo dell’integrale della funzione esteso alla sola porzione di $D$ nel primo quadrante.
Sono sempre stato, e mi ritengo ancora un dilettante. Cioè una persona che si diletta, che cerca sempre di provare piacere e di regalare il piacere agli altri, che scopre ogni volta quello che fa come se fosse la prima volta. (Freak Antoni)