limite sui naturali e sui reali

[UtPrimum]

Date due funzioni $f$ e $g$ crescenti e continue, $f, g: \mathbb{R} \to [0,+\infty)$ tali che
$\lim_{n \to +\infty} \frac {f(n)} {g(n)}=1$ $\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ $ ($n \in \mathbb{N}$)
e $lim_{x \to +\infty} f(x)\ = lim_{x \to +\infty} g(x)\=+\infty$
Allora, è vero che $lim_{x \to +\infty} \frac {f(x)} {g(x)}=1$ $\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ $ ($x \in \mathbb{R}$) ?
In caso affermativo, come si dimostra rigorosamente?

Grazie

[gugo82]

Beh, ragionaci un po’... Cosa hai provato?