Retta tangente curva

Messaggioda Bastian » 09/08/2018, 11:24

Ciao a tutti..
Vi chiedo una cosa. Perché quando calcolo la retta tangente per un punto su una curva il prof dice che è preferibile rappresentarla come spiccata dall'origine? Poi usa questa formula praticamente come equazione vettoriale X(a) = r(t0)+ar'(t0) con a appartenente ad R ma non capisco perché
Grazie mille
Bastian
Starting Member
Starting Member
 
Messaggio: 1 di 20
Iscritto il: 09/08/2018, 11:16

Re: Retta tangente curva

Messaggioda dissonance » 09/08/2018, 12:19

Bastian ha scritto: il prof dice che è preferibile rappresentarla come spiccata dall'origine?

Detto così non ha molto senso, chissà cosa ha detto esattamente. Ignora questo commento per adesso, e poi se hai occasione di parlare col prof, chiedi direttamente a lui.
dissonance
Moderatore
Moderatore
 
Messaggio: 14144 di 27757
Iscritto il: 24/05/2008, 19:39
Località: Nomade

Re: Retta tangente curva

Messaggioda gugo82 » 09/08/2018, 12:22

dissonance ha scritto:
Bastian ha scritto: il prof dice che è preferibile rappresentarla come spiccata dall'origine?

Detto così non ha molto senso, chissà cosa ha detto esattamente. Ignora questo commento per adesso, e poi se hai occasione di parlare col prof, chiedi direttamente a lui.

Infatti... Anche perché quella riportata tutto sembra fuorché l'equazione di una retta che passa per l'origine. :lol:
Sono sempre stato, e mi ritengo ancora un dilettante. Cioè una persona che si diletta, che cerca sempre di provare piacere e di regalare il piacere agli altri, che scopre ogni volta quello che fa come se fosse la prima volta. (Freak Antoni)
Avatar utente
gugo82
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 19382 di 44916
Iscritto il: 12/10/2007, 23:58
Località: Napoli

Re: Retta tangente curva

Messaggioda Bastian » 09/08/2018, 12:24

Si praticamente è come se facesse una traslazione del vettore tangente sull'origine degli assi ma perché? E poi usa quella formula sempre per ogni parametrizazione del vettore tangente
Bastian
Starting Member
Starting Member
 
Messaggio: 2 di 20
Iscritto il: 09/08/2018, 11:16

Re: Retta tangente curva

Messaggioda Vulplasir » 09/08/2018, 12:38

Formule..formule...che è un corso di alchimia e stregoneria?
Avatar utente
Vulplasir
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 5072 di 10954
Iscritto il: 13/08/2013, 18:13
Località: Firenze

Re: Retta tangente curva

Messaggioda Bastian » 09/08/2018, 12:40

Se necessario vi mando una foto della dispensa dove è scritto, forse sono io che non mi sono spiegato bene...
Bastian
Starting Member
Starting Member
 
Messaggio: 3 di 20
Iscritto il: 09/08/2018, 11:16

Re: Retta tangente curva

Messaggioda gugo82 » 09/08/2018, 12:53

@ Vulplasir:
Vulplasir ha scritto:Formule..formule...che è un corso di alchimia e stregoneria?

Contributi costruttivi come al solito... Meglio che vai al mare, no?

@ Bastian: Guarda, l’equazione che hai scritto è quella parametrica di una retta passante per il punto $r(t_0)$ ed avente vettore direzionale $r^\prime (t_0)$; dunque è la retta tangente alla curva di equazione parametrica $x=r(t)$ nel punto $x_0=r(t_0)$.
Quello che non si capisce è tutto il resto, ciò tutte le considerazioni relative al punto di applicazione del vettore tangente... Probabilmente hai una definizione poco maneggevole, oppure hai equivocato quanto scritto nel tuo testo.
Che libro usi?
Sono sempre stato, e mi ritengo ancora un dilettante. Cioè una persona che si diletta, che cerca sempre di provare piacere e di regalare il piacere agli altri, che scopre ogni volta quello che fa come se fosse la prima volta. (Freak Antoni)
Avatar utente
gugo82
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 19383 di 44916
Iscritto il: 12/10/2007, 23:58
Località: Napoli

Re: Retta tangente curva

Messaggioda Bastian » 09/08/2018, 12:56

Immagine
lo riporta qui... Forse è più comprensibile così
Bastian
Starting Member
Starting Member
 
Messaggio: 4 di 20
Iscritto il: 09/08/2018, 11:16

Re: Retta tangente curva

Messaggioda Bastian » 09/08/2018, 14:22

È più chiaro con la foto?
Bastian
Starting Member
Starting Member
 
Messaggio: 5 di 20
Iscritto il: 09/08/2018, 11:16

Re: Retta tangente curva

Messaggioda gugo82 » 09/08/2018, 14:39

Diciamo che è più una questione di rappresentazione grafica che altro, a questo livello.

Il vettore tangente $r^\prime (t)$ lo puoi interpretare sia come "vettore libero" (cioè come elemento di un sottospazio dello spazio vettoriale $RR^3$) e quindi con la coda in $O$, sia come "vettore applicato", cioè con la coda in $r(t)$.
Ognuna delle due interpretazioni è lecita ed ognuna si può usare per rappresentare qualcosa.
Sono sempre stato, e mi ritengo ancora un dilettante. Cioè una persona che si diletta, che cerca sempre di provare piacere e di regalare il piacere agli altri, che scopre ogni volta quello che fa come se fosse la prima volta. (Freak Antoni)
Avatar utente
gugo82
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 19384 di 44916
Iscritto il: 12/10/2007, 23:58
Località: Napoli

Prossimo

Torna a Analisi matematica di base

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 1 ospite