teorema derivata funzione inversa

[giovx24]

salve,
sto studiando il teorema di derivata della funzione inversa, nell'ipotesi si parla di una funzione continua e strettamente monotona, ma poi nella dimostrazione non ne accenna minimamente

qualcuno potrebbe farmi un esempio sul perchè è necessaria questa ipotesi?
grazie

[otta96]

L'ipotesi di stretta monotonia è fondamentale perché sennò non si può nemmeno parlare di funzione inversa.
La continuità probabilmente la usa da qualche parte nella dimostrazione, magari se riporti l'enunciato preciso del teorema riusciamo a darti qualche informazione in più.