limite funzione

[giovx24]

salve,
non riesco a capire perchè il limite per $x -> 0^+$ della funzione

$f(x) = \{(x+1,if x != 1/n ,n in N, x != 0),(0,if x = 1/n, n in N, x = 0):}$

sia uguale a $0$
grazie

[Mathita]

In realtà non lo capisco nemmeno io. Mi pare che il limite per $x\to 0^{+}$ non esiste (potrei sbagliarmi, non ho preso carta e penna). Sei sicuro che il limite sia 0?

[dissonance]

Io sono sicuro che il limite non esiste, a meno che non sia stata scritta male la traccia. Basta valutare \(f(1/n)\) e \(f(\pi/n)\) (dove \(\pi\) può essere sostituito da qualsiasi numero irrazionale). La prima successione è identicamente 0 e la seconda tende a \(1\).

[giovx24]

meglio,
sarà un errore del libro, stavo uscendo pazzo
grazie

[axpgn]

Ma la traccia "vera" qual è? Perché non posso pensare che nella definizione della funzione vi sia scritto che devono valere contemporaneamente le due condizioni $x=1/n$ e $x=0$ ...

[giovx24]

invece si

[axpgn]

Potresti postare una foto? Eccezionalmente si intende ...

[Mathita]

Ma la traccia "vera" qual è? Perché non posso pensare che nella definizione della funzione vi sia scritto che devono valere contemporaneamente le due condizioni $x=1/n$ e $x=0$ ...

Non c'avevo fatto caso, in effetti. Avevo inteso le due condizioni congiunte dal connettivo vel. Certo è che nelle definizioni di funzioni definite per casi, mi è capitato di vedere le condizioni separate da semplici virgole (intese come vel).

[axpgn]

Di sicuro non scritte così ...

[dissonance]

Si quello anche io lo trovo strano, ho interpretato come un OR logico come Mathita