Pagina 2 di 2

Re: semplici dimostrazioni sulle successioni

MessaggioInviato: 11/10/2018, 14:38
da dRic
Grazie a tutti delle risposte.

@anto_zoolander: grazie per avermi fatto vedere come si fa... non sono molto pratico ad usare l'operatore distanza $d$

@delirium scusa, siccome non sono molto bravo in matematica, mi potresti far vedere di quali quantificatori avrei bisogno ?

Re: semplici dimostrazioni sulle successioni

MessaggioInviato: 11/10/2018, 18:47
da Indrjo Dedej
È questo il punto: i quantificatori non sono una cosa da aggiungere a "conti fatti" o per rifinimento, come se fossero le ultime cose di cui occuparsi.
I quantificatori sono - o meglio quelli che interessano a te - due: $\forall$ (quantificatore universale, "per ogni") e $\exists$ (quantificatore esistenziale, "esiste almeno un"). Comprendi come funzionano e questo esercizio diventa un semplice esercizio. Rivedi le definizioni e ciascun passo. Smonta l'intero esercizio, se necessario. :smile:
Testo nascosto, perché contrassegnato dall'autore come fuori tema. Fai click in quest'area per vederlo.
Non insegnano più quei tre rudimenti di logica? :-k

Re: semplici dimostrazioni sulle successioni

MessaggioInviato: 11/10/2018, 22:06
da dRic
Ok, ma io aggiungerei solo quelli delle definizioni (che avevo scritto nel primo post e non sono stato a riscrivere) e poi quando ho aggiunto il termine $x_m$ avrei dovuto fare per $m$ la stessa cosa che viene fatta per $n$. Essendo però diciamo "noti" (perché parti di definizioni di convergenza e serie di Cauchy) non sono stato a riscriverli.

A parte questi, ce ne sono altri ?

Re: semplici dimostrazioni sulle successioni

MessaggioInviato: 11/10/2018, 22:25
da Delirium
dRic ha scritto:Ok, ma io aggiungerei solo quelli delle definizioni (che avevo scritto nel primo post e non sono stato a riscrivere) e poi quando ho aggiunto il termine $x_m$ avrei dovuto fare per $m$ la stessa cosa che viene fatta per $n$. Essendo però diciamo "noti" (perché parti di definizioni di convergenza e serie di Cauchy) non sono stato a riscriverli.

A parte questi, ce ne sono altri ?

Sono quelli. Comunque successione, non serie.

Re: semplici dimostrazioni sulle successioni

MessaggioInviato: 11/10/2018, 22:37
da dRic
@Delirium, ok grazie mille davvero :D. Cavolo... ci sto diventando cretino a chiamare serie e successioni con i nomi invertiti :roll: :(

Re: semplici dimostrazioni sulle successioni

MessaggioInviato: 12/10/2018, 10:37
da gugo82
dRic ha scritto:@anto_zoolander: grazie per avermi fatto vedere come si fa... non sono molto pratico ad usare l'operatore distanza $d$.

Detto in maniera molto semplice, si usa come la distanza in $RR$.
In pratica, per adattarsi una dimostrazione di Analisi I in contesto più generale, basta sostituire $|x-y|$ con $d(x,y)$.

Re: semplici dimostrazioni sulle successioni

MessaggioInviato: 12/10/2018, 10:41
da anto_zoolander
@dRic però non mi è piaciuta la posizione $v=max(x_n)$ e vorrei che tu capissi il perché, potresti portartelo ‘malsanamente’ dietro.

Re: semplici dimostrazioni sulle successioni

MessaggioInviato: 12/10/2018, 20:21
da dRic
@anto

cercavo di affermare che: di tutti i valori prima di $n_0$ prendo il "massimo". Ma ovviamente non so neanche come definire il massimo se non so come sono fatti gli elementi. Quindi è giusto usare il concetto di distanza, come hai fatto tu.

Ho capito bene?

Re: semplici dimostrazioni sulle successioni

MessaggioInviato: 12/10/2018, 21:10
da anto_zoolander
esatto :-) in genere non sai nemmeno se lo spazio è ordinato, quindi non ha senso parlare di massimi.