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Salve. Scusate, mi si è presentato il seguente esercizio, tuttavia non avendo il termine in y nella seconda equazione, impostando la matrice per trovare gli autovalori, risulta per forza di cose che non ho autovalori. Com'è possibile, come faccio?$\{(dx/dt=x+y+1),(dy/dt=2x+2):}$

umbe ha scritto:non avendo il termine in y nella seconda equazione, impostando la matrice per trovare gli autovalori, risulta per forza di cose che non ho autovalori.

Ma anche no.

Scusa, ma se imposto la matrice non viene una cosa così?
$|(1-\lambda,1),(2,0)|$ $Det=-2$

Ma anche no.

gugo82 ha scritto:Ma anche no.

Dai gugo82, capisco non aiutare troppo, però così non sei molto costruttivo...
Leggo spesso le tue risposte perché quando ti impegni sono sempre molto interessanti e penso ci sia sempre da imparare.

@umbe:

$det(A -\lambda I) = |(1 - \lambda,1),(2,0 - \lambda)| = |(1 - \lambda,1),(2,- \lambda)| $

@pilloeffe: Errore talmente evidente che doveva essere notato scrivendo il post e corretto a volo.

pilloeffe ha scritto:

gugo82 ha scritto:Ma anche no.

Dai gugo82, capisco non aiutare troppo, però così non sei molto costruttivo...
Leggo spesso le tue risposte perché quando ti impegni sono sempre molto interessanti e penso ci sia sempre da imparare.

@umbe:

$det(A -\lambda I) = |(1 - \lambda,1),(2,0 - \lambda)| = |(1 - \lambda,1),(2,- \lambda)| $

Ma che scemo. Scusate, ma a fare tutto il giorno temi d'esame con la congiuntivite che mi liquefa gli occhi, si fanno anche ste cappellate.

umbe ha scritto:$\{(dx/dt=x+y+1),(dy/dt=2x+2):}$

$ x(t)=c_1e^(2t)+c_2e^-t+1 $
$ y(t)=c_1e^(2t)-2c_2e^-t $

Bokonon ha scritto:

umbe ha scritto:$\{(dx/dt=x+y+1),(dy/dt=2x+2):} $

$ x(t) = c_1e^{2t}+c_2e^{-t}+1 $
$ y(t) = c_1e^{2t}−2c_2e^{-t}$

Così ad occhio mi sa che c'è un errore di segno in $x(t)$, $-1$ invece di $+1$:

$ x(t) = c_1e^{2t}+c_2e^{-t}-1 $
$ y(t) = c_1e^{2t}−2c_2e^{-t} $

pilloeffe ha scritto:

Bokonon ha scritto:

umbe ha scritto:$\{(dx/dt=x+y+1),(dy/dt=2x+2):} $

$ x(t) = c_1e^{2t}+c_2e^{-t}+1 $
$ y(t) = c_1e^{2t}−2c_2e^{-t}$

Così ad occhio mi sa che c'è un errore di segno in $x(t)$, $-1$ invece di $+1$:

$ x(t) = c_1e^{2t}+c_2e^{-t}-1 $
$ y(t) = c_1e^{2t}−2c_2e^{-t} $

Confermo. Ho copiato male.