È assegnata una terna mobile N = (wi(t)), t ∈ I. Una
seconda terna mobile M = (ui) ha velocità angolare relativa a N data da
ωNM = αu1 + βu2 ,
con α, β > 0 costanti assegnate. Inoltre
ui(0) = wi(0), i = 1 ,2 ,3 .
Determinare (ui(t)) in funzioni dei vettori (wi(t))
La mia domanda è del tipo: "dopo aver calcolato tramite le formule la u3(t) risolvendo l'equazione differenziale"
du3/dt= ωNM × u3 = −αu2 + βu1 .
u3(t) = β$γ^(−1)$sin(γt)w1(t) − α$γ^(−1)$sin(γt)w2(t) + cos(γt)w3(t)
il professore scrive:"Gli altri due vettori u1 e u2 si determinano ora per integrazione diretta delle
rispettive equazioni differenziali"
a me viene in mente di applicare le formule di derivazione per u1 e u2 ma il mio problema rimane quello di risolvere equazioni differenziali di questo tipo:
du1/dt= ωNM × u1 = −βu3 ,
du2/dt= ωNM × u2 = αu3 ,
dove ho sostituito u3 dentro il quale sono presenti: w3(t);w2(t);w1(t) dipendenti dal tempo
cit. http://www.dmmm.uniroma1.it/~daniele.andreucci/pdf/20180227_esercizi_mrm_ris.pdf
esercizio: [2/7/2015 (ex)I]