calcolo limite

Messaggioda lepre561 » 06/12/2018, 15:36

$lim _(xtoinfty)((x^(1/2)+2^x+2)/(x^(1/2)+2^x))^(x^(1/2)*sinx)$

salve ho questo dubbio dato che il limite di sinx per x che tende allìinfinito non esiste posso non cosiderarlo...e risolvere il limite normalmente come se non ci fosse?
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Re: calcolo limite

Messaggioda gugo82 » 06/12/2018, 16:00

No.
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Re: calcolo limite

Messaggioda lepre561 » 06/12/2018, 16:37

gugo82 ha scritto:No.



e come potrei fare?
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Re: calcolo limite

Messaggioda pilloeffe » 06/12/2018, 16:49

Ciao lepre561,
lepre561 ha scritto:e come potrei fare?

Prova a scriverlo così:

$\lim_{x \to +\infty} ((x^(1/2)+2^x+2)/(x^(1/2)+2^x))^(x^(1/2) sinx) = \lim_{x \to +\infty} (1 + 2/(x^(1/2)+2^x))^(x^(1/2) sinx) $

Ora dovresti riuscire a vedere qualcosa che ti riconduce ad un ben noto limite notevole... :wink:
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Re: calcolo limite

Messaggioda lepre561 » 06/12/2018, 17:02

'si ma il limite l ho anche risolto ma è quel sinx che mi blocca senza quello il risultato è $e^2$ ma con il $sinx$...?
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Re: calcolo limite

Messaggioda gugo82 » 06/12/2018, 18:03

Decidi: l'hai risolto o il $sin x$ ti blocca?
Sono alternative che si escludono a vicenda.

Riscritto il limite come suggerito da pilloeffe, c'è un passaggino da fare per ricondurre il tutto ad un limite notevole; poi devi andarti a guardare cosa accade all'esponente.
Prova a postare i conti. :wink:
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Re: calcolo limite

Messaggioda pilloeffe » 06/12/2018, 18:48

lepre561 ha scritto:il limite l'ho anche risolto ma è quel $sinx$ che mi blocca, senza quello il risultato è $e^2 $

Posso anche sbagliarmi, ma a me non risulta $e^2 $, bensì $1 $... :wink:
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Re: calcolo limite

Messaggioda lepre561 » 06/12/2018, 20:47

pilloeffe ha scritto:
lepre561 ha scritto:il limite l'ho anche risolto ma è quel $sinx$ che mi blocca, senza quello il risultato è $e^2 $

Posso anche sbagliarmi, ma a me non risulta $e^2 $, bensì $1 $... :wink:


ma quello non è il limite notevole $(1+2/x)^x$?
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Re: calcolo limite

Messaggioda lepre561 » 06/12/2018, 20:48

gugo82 ha scritto:Decidi: l'hai risolto o il $sin x$ ti blocca?
Sono alternative che si escludono a vicenda.

Riscritto il limite come suggerito da pilloeffe, c'è un passaggino da fare per ricondurre il tutto ad un limite notevole; poi devi andarti a guardare cosa accade all'esponente.
Prova a postare i conti. :wink:



l ho risolto come se non ci fosse $sinx$ ed ho utilizzato il procedimento di pilloeffe ma con il $sinx$ non so cosa fare
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Re: calcolo limite

Messaggioda gugo82 » 06/12/2018, 21:09

lepre561 ha scritto:
gugo82 ha scritto:Decidi: l'hai risolto o il $sin x$ ti blocca?
Sono alternative che si escludono a vicenda.

Riscritto il limite come suggerito da pilloeffe, c'è un passaggino da fare per ricondurre il tutto ad un limite notevole; poi devi andarti a guardare cosa accade all'esponente.
Prova a postare i conti. :wink:



l ho risolto come se non ci fosse $sinx$ [...]

Ma $sin x$ "ci fosse"... Quindi non hai risolto questo esercizio bensì un altro.

lepre561 ha scritto:[...] ed ho utilizzato il procedimento di pilloeffe ma con il $sinx$ non so cosa fare

Si risolve uguale.
Posta i calcoli.
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