Dubbi massimi e minimi
Inviato: 13/12/2018, 15:33
Ciao a tutti, avrei delle piccole incertezze su alcuni casi di massimi e minimi di una funzione che vorrei chiarire.
Prendiamo tre esempi
1)Consideriamo
$f(x) ={ (0 if x!=0),(1 if x=0 ):}$
Io direi che questa funzione ha un massimo assoluto in $x=0$
2)Consideriamo $f(x) ={ (lnx if x>0),(x^2 if x<=0 ):}$
In questo caso direi che la funzione in $x=0$ presenta un minimo relativo.
3)Per ultimo prendiamo
$f(x) ={ (-1 if x=-1),(x if x>0 ):}$
Questa funzione non presenta né massimi né minimi, perché $x=-1$ non è di accumulazione per il dominio e quindi non può essere massimo o minimo, e $x=0$ non fa parte del dominio (quindi se proprio vogliamo sarà un estremo inferiore).
Tutto ciò che ho detto è corretto o c'è qualche errore? Grazie mille in anticipo
Prendiamo tre esempi
1)Consideriamo
$f(x) ={ (0 if x!=0),(1 if x=0 ):}$
Io direi che questa funzione ha un massimo assoluto in $x=0$
2)Consideriamo $f(x) ={ (lnx if x>0),(x^2 if x<=0 ):}$
In questo caso direi che la funzione in $x=0$ presenta un minimo relativo.
3)Per ultimo prendiamo
$f(x) ={ (-1 if x=-1),(x if x>0 ):}$
Questa funzione non presenta né massimi né minimi, perché $x=-1$ non è di accumulazione per il dominio e quindi non può essere massimo o minimo, e $x=0$ non fa parte del dominio (quindi se proprio vogliamo sarà un estremo inferiore).
Tutto ciò che ho detto è corretto o c'è qualche errore? Grazie mille in anticipo