Regola della catena

[antonio9992]

È possibile dimostrare la regola della catena usando il teorema di Lagrange?

Sia f(x(t)) derivabile nell'intervallo di definizione

$ (df) /(dt) =lim_(deltat -> 0) (f(x(t_0+deltat))-f(x(t_0))) /(deltat)=lim_(deltat -> 0)( (df) /(dx) (x(t_1)) deltax) /(deltat)$

Sbaglio qualcosa?

[gugo82]

Non hai terminato la dimostrazione.
Fallo.
Ti accorgerai che ti serve un’ipotesi in più.

[antonio9992]

Non hai terminato la dimostrazione.
Fallo.
Ti accorgerai che ti serve un’ipotesi in più.

È cioè che x sia derivabile rispetto a t? Se é così sistemo il messaggio.

[gugo82]

Non hai terminato la dimostrazione.
Fallo.
Ti accorgerai che ti serve un’ipotesi in più.

È cioè che x sia derivabile rispetto a t? Se é così sistemo il messaggio.

Non solo.
Qualcosa su $f^\prime$ pure manca...

[antonio9992]

Cancellato

[gugo82]

Si vede che non (ri)conosci i teoremi che applichi.
Riflettici un po’ sopra. Seriamente.

[antonio9992]

Non ho scritto che le funzioni devono essere reali, é questa l'ipotesi mancante?

[gugo82]

Fosse stata una cavolata simile te l'avrei detto a volo.
Ripeto, stai usando una proprietà/un teorema importante per fare i conti: quale?

[antonio9992]

Per le regole delle operazioni dei limiti t_1 deve appartenere ad un intorno di t_0

[gugo82]

Continuità.

Stai usando la continuità della derivata prima in $t_0$.