10/01/2019, 11:40
10/01/2019, 14:26
10/01/2019, 23:48
gugo82 ha scritto:Quali sono i teoremi che legano tra loro una funzione e la sua derivata?
11/01/2019, 00:44
11/01/2019, 14:32
gugo82 ha scritto:Perfetto.
Vediamo se usandoli riusciamo a dire qualcosa.
Concentrati sul secondo e pensa un po' a cosa puoi tirarci fuori.
11/01/2019, 15:39
11/01/2019, 16:09
gugo82 ha scritto:Ok, vediamo un po'.
Come detto, il teorema di Lagrange lega il comportamento della funzione negli estremi di un intervallo con quello della sua derivata prima nei punti interni. In particolare, come già ricordavi, risulta $ f(b) - f(a) = f^\prime (c) *(b-a) $.
Ora, se $ f^\prime (x) <= M $ nell'intervallo in esame, allora anche $ f^\prime (c) <=M $ e quindi $ f(b) - f(a) <= M*(b-a) $.
Da ciò segue che, se il comportamento di $ f $ in uno degli estremi è noto, allora è possibile ricavare una stima (cioè una disuguaglianza) del comportamento di $ f $ nell'altro estremo.
Qual è una tale stima?
Cosa succede, invece, se $ f^\prime(x)>= m $ nell'intervallo?
gugo82 ha scritto:Cosa succede, invece, se $ f^\prime(x)>= m $ nell'intervallo?
11/01/2019, 18:46
12/01/2019, 00:31
Skuola.net News è una testata giornalistica iscritta al Registro degli Operatori della Comunicazione.
Registrazione: n° 20792 del 23/12/2010.
©2000—
Skuola Network s.r.l. Tutti i diritti riservati. — P.I. 10404470014.
Powered by phpBB © phpBB Group - Privacy policy - Cookie privacy
phpBB Mobile / SEO by Artodia.